|
Молекулярная физикаХарактер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твердое, жидкое и газообразное. Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твердых телах. В них молекулы расположены в, так называемых, узлах кристаллической решетки, т.е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение молекул в твердых телах сводится к колебательному около этих положений равновесия. В жидкостях ситуация отличается тем, что поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы, и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуда, в котором они находятся. Молекулы малы, увидеть их даже в электронные микроскопы нельзя, поэтому об их наличии и движении можно судить по косвенным данным таким, как броуновское движение и диффузия. Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) заключаются в следующем. 1. Вещества состоят из атомов и молекул. 2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении. 3. Атомы и молекулы взаимодействуют между собой. Характер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твердое, жидкое и газообразное. Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твердых телах. В них молекулы расположены в, так называемых, узлах кристаллической решетки, т.е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение молекул в твердых телах сводится к колебательному около этих положений равновесия. В жидкостях ситуация отличается тем, что поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы, и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуда, в котором они находятся. Молекулы малы, увидеть их даже в электронные микроскопы нельзя, поэтому об их наличии и движении можно судить по косвенным данным таким, как броуновское движение и диффузия. 1. Броуновское движение. В этих экспериментах следят за макроскопической частицей, взвешенной в жидкости. Частица постоянно испытывает удары со стороны молекул жидкости. Из-за флуктуаций число ударов с каждой из сторон различно, из-за этого частица приходит в движение. Её траектория - ломанная линия. Движение броуновской частицы - отражение движения молекул. 2. Диффузия. Это явление проникновения молекул одного вещества в промежутки между молекулами другого. Диффузия наблюдается во всех агрегатных состояниях. Наиболее интенсивно диффузия происходит в газах. В жидкостях диффузия происходит медленнее, но если налить слой одной жидкости поверх другого, то через некоторое время граница размывается. С ростом температуры интенсивность диффузии возрастает. Возможна диффузия в твердых телах, но очень медленная и при высоких температурах. Молекулы имеют достаточно маленькие размеры (молекула оливкового масла имеет размеры » 10-7 см). Масса молекул тоже мала. Масса молекулы воды равна 3?10-23 г. Вводят понятие относительной молекулярной массы. Это отношение массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода (изотоп 12). В молекулярной физике вводят понятие ”количество вещества”, которое измеряется числом молекул вещества. Но так как это число очень велико, то пользуются не их абсолютным количеством, а относительным. Вводят понятие ”моль”. Один моль - это количество вещества в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг. В моле любого вещества содержится одно и то же число атомов и молекул которое называют числом Авогадро, NA = 6?1023 моль-1. Идеальный газ. Основные положения молекулярно-кинетической теории газа. Температура, её измерение. Абсолютная температурная шкала . В газе молекулы удалены на большие расстояния друг от друга, поэтому силы взаимодействия между молекулами очень малы. Это позволяет построить модель идеального газа молекулы которого можно считать материальными точками. Взаимодействие между молекулами полностью отсутствует, а соударения между молекулами и стенками сосуда происходят по законам упругого удара. Поскольку молекула имеет массу значительно меньшую, чем масса стенки, то после упругого удара о стенку она отлетает с такой же скоростью, какую имела до удара, но противоположно направленной. Передавая таким образом импульсы стенкам сосудов, молекулы создают на них давление. Расчет показывает, что это давление равно: где m0 - масса молекулы, n - концентрация молекул, - средняя квадратичная скорость движения молекул : = , где N - число молекул. Часто вводят понятие средней кинетической энергии поступательного движения молекул: ,тогда основное уравнение МКТ можно переписать в виде: . Давление идеального газа прямо пропорционально концентрации молекул и их средней кинетической энергии. Основное уравнение можно преобразовать к виду: ; . Экспериментально установлено, что для любых идеальных газов после установления теплового равновесия . При изменении температуры отношение меняется у этих газов одинаковым образом, поэтому величина является энергетической мерой температуры газа. Поскольку температуру принято измерять в градусах, то для измерения температуры пользуются величиной пропорциональной , а именно, , где - постоянная Больцмана = 1,38?10-23 Дж/К , Т - абсолютная температура или температура в градусах Кельвина. В этой шкале температур градус равен температурному градусу Цельсия, а начало отсчета смещено на -273о относительно 0о Цельсия, поэтому Т = 273 + t o C. В шкале Кельвина получим , откуда , т.е. кинетическая энергия молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре идеального газа; абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии. Основное уравнение МКТ можно представить в следующем виде: Уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная. Изопроцессы в газах. Уравнением состояния идеального газа называют уравнение, которое связывает между собой пять параметров идеального газа: массу (m), молярную массу (M), температуру (T), давление (p) и объём (V). Это уравнение было получено экспериментально, но т. к. трудно провести эксперимент с изменением пяти параметров, то первоначально были установлены частные газовые законы, когда три параметра фиксировались и определялась взаимосвязь двух других. 1. Изотермический процесс (закон Бойля-Мариотта). Для данной массы данного газа произведение давления на его объем есть величина постоянная: pV = const при T = const , m = const , M = const. В координатах p V изотерма - гипербола, а в координатах V T и p T - прямые. С позиции МКТ давление газа при уменьшении объема растет, т.к. увеличивается концентрация молекул и число ударов о стенки. 2. Изохорный процес (закон Шарля). Для данной массы данного газа при неизменном объёме давление возрастает при увеличении температуры на один градус на того давления, которое газ имел при 0о С, т.е. , где a - температурный коэффициент давления , a = град -1 , po - давление при 0о С. Если перейти в такую температурную шкалу, где график проходит через начало координат, то надо сместиться на 273 о. Новая температура носит название шкалы Кельвина или абсолютной температурной шкалы. Поскольку t = T - 273, и , то , т.е. . Для данной массы данного газа при неизменном объеме отношение давления к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная. 3. Изобарный процесс (закон Гей-Люссака). Для данной массы данного газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная: 4. Закон Дальтона. Если в сосуде находится смесь нескольких газов, то давление смеси равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которое каждый газ создавал бы в отсутствии остальных. Возьмём моль газа, находящегося при p1 ,V1 ,T1 и совершим с ним изотермический процесс до нормального атмосферного давления P0 . В новом состоянии газ характеризуется параметрами p0 ,V2 ,T1 . Теперь с этим газом совершим изобарный процесс. Будем расширять его до тех пор, пока температура не станет равной 0о С. Новое состояние описывается параметрами p0 ,V0 ,T0 . При нормальных условиях моль газа занимает 22.4 дм3, следовательно, T0 = 273 К, p0 = 760 мм. рт. ст., V0 = 22.4 дм3. Т.к. при изотермическом процессе p1V1 = poV2, а при изобарном , то , исключив из уравнений V2, получим: . Для моля газа произведение давления на объём, деленное на абсолютную температуру равно произведению нормального атмосферного давления на объём, который моль газа занимает при нормальных условиях деленному на 0о С в шкале Кельвина: , R = 8.31 Дж / (моль? К) - универсальная газовая постоянная. Следовательно, т. к. , то . Такое давление оказывает моль газа. Если в этот сосуд поместить n молей, то давление по закону Дальтона возрастет в n раз: . Т. к. то , откуда получим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона): . Внутренняя энергия. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Работа в термодинамике. Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в газах. Адиабатический процесс, необратимость тепловых процессов. Макроскопические тела наряду с механической энергией обладают энергией, заключенной внутри самих тел. Эту энергию называют внутренней. При записи законов сохранения энергии эту энергию обязательно надо учитывать. Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул относительно центра масс тела и потенциальной энергии взаимодействия молекул этого тела друг с другом. Проще всего подсчитать энергию одноатомного идеального газа. Эта энергия является только кинетической энергией молекул, т. к. потенциальной энергии взаимодействия в идеальном газе нет. Средняя кинетическая энергия одной одноатомной молекулы . Для моля газа число молекул равно числу Авогадро, таким образом внутренняя энергия моля идеального одноатомного газа определяется выражением: . Для произвольной массы газа: , а изменение внутренней энергии есть . Идеальный газ, меняя свой объём, может совершать работу A? = F??h , где h - перемещение поршня под действием силы F?. Т.к. F? = pS , где S - площадь поверхности поршня, и hS =DV - изменение объёма газа, то работа совершенная газом есть: При расширении газ совершает положительную работу. Работа А, совершаемая внешними телами над газом отличается от работы газа только знаком: A = - A? = - pDV . Количество теплоты, сообщенное идеальному газу (или другому телу), тратится на изменение внутренней энергии этого газа и совершение им работы над внешними телами: Q = DU + A? . Этот закон, являющийся законом сохранения энергии, называют первым законом термодинамики. Его можно сформулировать иначе: DU = A + Q . Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, сообщенного системе. Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя, т. к. работа может быть совершена только за счёт внутренней энергии системы, если к этой системе не поступает теплота извне. После того как внутренняя энергия системы будет исчерпана, двигатель перестанет работать. Уравнение первого закона термодинамики может быть представлено для изопроцессов в более простом виде: 1. Изохорный процесс: газ не меняет свой объём, его работа равна нулю, следовательно, DU = Q . Если газ нагревается, т.е. Q > 0 , то DU увеличивается и температура растёт. 2. Изотермический процесс: T = const , внутренняя энергия не меняется, Q = A? . Если газ получает теплоту (Q > 0) , он совершает положительную работу (A?> 0) . Если газ отдает теплоту (Q < 0), то A?< 0 , а A > 0 , т. е. работа внешних сил над газом положительна. 3. Изобарный процесс: при этом процессе сообщенное газу тепло идёт на как на совершение им работы при постоянном давлении, так и на изменение его внутренней энергии, и формула не изменится: Q = DU + A?. 4. Адиабатный процесс - процесс, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Т. к. при этом процессе Q = 0 , то изменение внутренней энергии газа равно работе, которая совершена над газом: DU = A. Многие процессы, допустимые с энергетической точки зрения, никогда не протекают в действительности. Это связано с необратимостью некоторых тепловых процессов. Например, самопроизвольно тепло может передаваться от более нагретых тел к менее нагретым, а в обратном направлении не идёт. Необратимыми называются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении. В обратном направлении они могут протекать только как одно из звеньев более сложного процесса. С этим связан второй закон термодинамики для которого существует много формулировок. Формулировка Клаузиуса такова: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах. Первый и второй законы термодинамики являются экспериментальными законами. До сегодняшнего дня не выявлено ни одного отступления от них. Принцип действия тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение. Тепловые двигатели и охрана природы. Запасы внутренней энергии в земной коре и в океане практически безграничны. Для того, чтобы превратить часть этой энергии в механическую, чаще всего пользуются тепловыми двигателями. Чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопаток турбины. Эта разность давлений чаще всего достигается за счет повышения температуры рабочего тела на сотни или тысячи градусов. Повышение температуры происходит при сгорании топлива. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является пар или газ, который, расширяясь, совершает работу. Температуру нагревателя рабочего тела обозначим через T1. Совершив работу, газ охлаждается до температуры T2 . Остаток своей энергии в виде тепла газ отдает окружающей среде или специальному холодильнику, где он конденсируется. Устройство, которому газ отдает остаток энергии, имеет такую же температуру T2. Всю свою энергию рабочему телу газ отдать не может, в соответствии со вторым законом термодинамики. В связи с этим, КПД тепловой машины всегда меньше 1. Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы A , совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя: . Французский инженер С. Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Рабочий цикл этой машины состоит из двух изотерм и двух адиабат. КПД такой машины . Карно показал, что любая реальная тепловая машина имеет КПД не превышающий КПД идеальной тепловой машины. Примеры тепловых двигателей: паровая машина, паровая турбина, двигатель внутреннего сгорания. При работе тепловых машин часть энергии отводится холодильнику и в окружающую среду, что ведёт к нагреву атмосферы и вредному влиянию на экологию планеты. Кроме того, при сгорании топлива в атмосферу выбрасывается CO2 , что ведет к парниковому эффекту и дальнейшему перегреву планеты. Поэтому необходимо снижать негативное воздействие тепловых машин на экологию и одной из полумер является переход на электроэнергию, когда тепловая машина находится далеко от потребителя. Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Зависимость температуры кипения жидкости от давления. Влажность воздуха. Принято различать два вида парообразования - испарение и кипение. Испарение - парообразование, происходящее с поверхности жидкости. Наиболее быстрые молекулы этой жидкости преодолевают силы поверхностного притяжения и вырываются за пределы жидкости. Испарение может происходить при любой температуре, однако с ростом температуры скорость испарения жидкости возрастает. При уменьшении количества паров этой жидкости за её пределами вблизи неё скорость испарения тоже растёт. Кипение - процесс парообразования по всему объёму жидкости. Кипение происходит при определённой температуре, называемой температурой кипения. Прежде чем говорить о механизме кипения, нужно разобраться в свойствах насыщенных паров. Если закрыть сосуд, в котором находится жидкость, то вылетевшие с поверхности жидкости молекулы не могут улететь далеко и начинают возвращаться обратно. Когда число вылетевших в единицу времени и число вернувшихся в жидкость молекул равны между собой, говорят, что между жидкостью и газом устанавливается динамическое равновесие. Пар в этом случае называется насыщенным. С ростом температуры жидкости число вылетающих из неё молекул возрастает, а число вернувшихся молекул, зависящее от их концентрации в паре, в начале не меняется. По мере роста этой концентрации число вернувшихся молекул возрастает, и в итоге опять наступает динамическое равновесие, но, таком образом, рост температуры приводит к росту концентрации молекул насыщенного пара. С ростом температуры давление насыщенного пара увеличивается, но гораздо быстрее, чем по линейному закону, т. к. росту давления способствуют две причины: рост концентрации молекул и рост импульса, передаваемого при каждом ударе о стенки сосуда. Теперь можно вернуться к вопросу о кипении жидкости. Вместе с жидкостью в сосуд попадают пузырьки воздуха, которые ”приклеиваются” ко дну и стенкам сосуда. Давление жидкости прижимает их и не дает всплывать. В эти пузырьки испаряется жидкость, и в них устанавливается насыщенный пар этой жидкости. При некоторой температуре давление насыщенного пара достигает внешнего давления жидкости, пузырек всплывает к поверхности жидкости, лопается и из него вылетает пар. Это и есть процесс кипения. Таким образом, жидкость кипит когда давление ее насыщенного пара равно внешнему давлению. С ростом внешнего давления температура кипения повышается, при убыли - понижается. В автоклавах температура кипения воды можно повысить до 1500 и более градусов. Откачивая воздух из сосуда, можно закипятить воду при комнатной температуре. Процесс, обратный парообразованию - превращение пара в жидкость, называется конденсацией. Если на парообразование нужно тратить энергию, то в процессе конденсации она выделяется. В воздухе, представляющем из себя смесь газов, наряду с другими газами находятся водяные пары. Их содержание принято характеризовать термином ”влажность”. Различают абсолютную и относительную влажности. Абсолютной влажностью называют плотность водяных паров в воздухе - r ( [r] = г/м3 ). Можно характеризовать абсолютную влажность парциальным давлением водяных паров - p ( [p]-мм. рт. столба; Па). Относительная влажность - отношение плотности водяного пара, имеющегося в воздухе, к плотности того водяного пара, который должен был бы содержаться в воздухе при этой температуре, чтобы пар был насыщенным. Можно измерять относительную влажность как отношение парциального давления водяного пара к тому парциальному давлению, которое имеет насыщенный пар при этой температуре. Относительную влажность можно измерять в относительных единицах или процентах. Плотность водяного пара и его парциальное давление связаны между собой уравнением состояния идеального газа: , откуда Часто вводят понятие ”точки росы”. Если начать охлаждать воздух, то плотность водяного пара не изменится, а плотность насыщенного пара будет снижаться. Относительная влажность возрастает, и, когда она станет 100% -ной, говорят о достижении ”точки росы”. Если продолжать снижать температуру, то влага начинает конденсироваться в виде росы или инея. Имеются приборы для измерения влажности. Наиболее простой - волосяной гигрометр. В нем использованы свойства обезжиренного волоса менять свою длину в зависимости от влажности. Другой прибор - психрометр Августа. Он состоит из двух термометров. Один показывает температуру воздуха, другой увлажнен, с него происходит испарение воды. Температура этого термометра понижается тем больше, чем быстрее идет испарение. Поскольку скорость испарения зависит от влажности и температуры, то по показаниям сухого и увлажненного термометра можно определить влажность воздуха. Существует психрометрическая таблица для определения влажности по показаниям психрометра. Психрометр и гигрометр требуют предварительной градуировки. Прямой метод определения абсолютной влажности может быть следующим: через трубку, в которой находятся химические вещества, поглощающие влагу прокачивается определенный объем воздуха. Влага из него поглощается, и по изменению массы трубки можно вычислить массу водяного пара и абсолютную влажность. Кристаллические и аморфные тела. Механические свойства упругих тел. Упругие деформации. Твердые тела сохраняют не только свой объем (как жидкости), но и форму. Различают твердые кристаллические и аморфные тела. Кристаллы - твердые тела, атомы и молекулы которых занимают определенные упорядоченные положения в пространстве. Принято говорить, что кристаллические тела образуют кристаллическую решетку. Места, в которых находятся молекулы этих тел, принято называть узлами кристаллической решетки. Молекулы находятся в узлах, т.к. силы их притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга. Находясь в узлах, молекулы участвуют в тепловом колебательном движении. С ростом температуры увеличивается амплитуда этих колебаний молекул. В твердых телах имеются промежутки между молекулами, поэтому при приложении внешних сил твердые тела могут деформироваться. Деформацией называют изменение формы или объема тела. Деформации которые исчезают после прекращения воздействия внешних сил называются упругими, а те, которые не исчезают, называются пластическими. Принято различать деформации растяжения (сжатия), кручения, изгиба, сдвига. Остановимся на деформации растяжения (сжатия). Dl - абсолютное удлинение; - относительное удлинение; S - площадь поперечного сечения стержня; = s - механическое напряжение. Опыт показывает, при малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению (закон Гука). s = Eie e, где E - модуль Юнга - коэффициент пропорциональности, который зависит от свойств вещества из которого сделано тело. Закон Гука можно записать в виде: , откуда F = k Dl , где - жесткость. При больших деформациях можно нарисовать диаграмму растяжения твердого тела. Закон Гука выполняется при небольших деформациях, а следовательно, при напряжениях, не превышающих некоторого предела. Максимальное напряжение sп , при котором ещё выполняется закон Гука, называют пределом пропорциональности. Если увеличивать нагрузку, то деформация становится нелинейной, но после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются. Максимальное напряжение, при котором ещё не возникают заметные остаточные деформации называют пределом упругости sуп . Если внешняя нагрузка такова, что напряжение в материале превышает предел упругости, то после снятия нагрузки образец не принимает прежних размеров. Это явление называют текучестью материала. Далее с увеличением деформации кривая деформации начинает возрастать и достигает максимума в некоторой точке, где начинается разрушение образца. Таким образом разрыв происходит после того, как напряжение достигнет максимального значения sпр, называемого пределом прочности. Кроме кристаллических, существуют аморфные тела, которые по свойствам похожи на застывшие (затвердевшие) жидкости. Различить кристаллические и аморфные тела можно методами рентгено-структурного анализа, или с помощью более простого метода, исследуя зависимость температуры тела от количества сообщенного ему тепла. У кристаллического тела имеется температура плавления, и в процессе плавления температура тела не меняется. Аморфное тело плавно переходит из твердого в жидкое состояние и не имеет определенной температуры плавления. Список рекомендуемой литературы 1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 10 класса средней школы. - М.: Просвещение, 1992. 2. Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 1983. 3. Меледин Г.В. Физика в задачах. Экзаменационные задачи с решениями: Учебное пособие. - М.: Наука, 1985. 4. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике для 9-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1994. 5. Яворский Б.М., Селезнёв Ю.В. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования. - М.: Наука, 1989. 6. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах: Учебное пособие. - М.: Наука, 1989.
|
